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高中数学知识记忆十九法解救你,山西太原樊廷

文章作者:www.602.net 上传时间:2019-12-01

作者:山西太原 樊廷杰

小升初语文该如何备战?在语文复习过程中有许多需要记忆的东西,下面是小升初语文的一些记忆方法,供备战小升初语文的学生参考!

小数老师说

  多谢斑竹,很喜欢jsyks这个网站,原将自己的体会与大家分享,如果你觉得能对大家有帮助的话,请帮助发表.我觉得用表格的形式比纯文字更容易记忆和理解.使用说明:1. 本人接见了其他人的口诀,表示感谢2. 扣分口诀要和相关数据结合使用3. 部分记分(饮酒、超载、和超速)转入相关数据和罚款扣照一起记忆(少了8条)4. 因此,将口诀压缩到20句以下,便于记忆5. 将口诀、原文和简称列在一起,便于学习掌握6. 为了合仄押韵,次序作了调整7. 3分中的高速6条的说明:所有与高速公路有关的,除6分中的三项和2分中的“超车高匝道”,都按三分记,这样就又少了六条详见下图:

1、机械记忆法

高中数学难学?公式记忆十九法送给你~~

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口诀

这种记忆方法适用于记忆互不关联的、分散的、孤立的知识点。对于语文来说,课文中的生字、生词、作家作品常识、个别文体、语法、修辞概念等,在不易采用其他记忆方法时,常要采用机械记忆的方法。

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定义、定理、公式是学好数学的基础,一些常见的题型的解答方法和技巧也需要牢记于心,今天给大家介绍十九种数学记忆方法,会让你学习数学变得轻松!

记分

2、理解记忆法

口诀记忆法

高中数学中,有些方法如果能编成顺口溜或歌诀,可以帮助记忆。例如,根据一元二次不等式ax2+bx+c>0(a>0,△>0)与ax2+bx c<0(a>0,△>0)的解法,可编成乘积或分式不等式的解法口诀:“两大写两旁,两小写中间”。即两个一次因式之积(或商)大于0,解答在两根之外;两个一次因式之积(或商)小于0,解答在两根之内。当然,使用口诀时,必先将各个一次因式中X的系数化为正数。利用口诀时,必先将各个一次因式中X的系数化为正数。利用这一口诀,我们就很容易写出乘积不

数据

在语文学习中,无论是对字词的掌握,还是对各类概念的掌握都离不开理解,应在抓住特征、理解本质的基础上去进行记忆。如:“线”、“钱”、“浅”、“栈”,根据声旁我们可以知道它们的读音大致与“戈jian”相近,根据形旁我们可以知道它们的字意内容分别与“丝”、“金”、“水”、“木”等事物有关。又如,理解了小说中环境描写与刻画人物之间的关系,就可以根据某一段的具体内容,从“交代背景、渲染气氛、衬托人物、推动情节”的角度去考虑写景与写人之间的关系了。

高中数学中,有些方法如果能编成顺口溜或歌诀,可以帮助记忆。

有些知识,如果能借助图形,可以加强记忆。例如,化函数y=asinx+bcosx(a>0,b>0)为一个角的三角函数,可以用a、b为直角边作

3、联想记忆法

例如,根据一元二次不等式ax2+bx+c>0与ax2+bx c<0的解法,可编成乘积或分式不等式的解法口诀:“两大写两旁,两小写中间”。即两个一次因式之积大于0,解答在两根之外;两个一次因式之积小于0,解答在两根之内。当然,使用口诀时,必先将各个一次因式中X的系数化为正数。利用口诀时,必先将各个一次因式中X的系数化为正数。利用这一口诀,我们就很容易写出乘积不

数和对数函数的图象,可帮助记忆其性质、定义域和值域;利用三角函数的图象,可帮助记忆三角函数的性质、符号、定义、值域、增减性、周期性、被值;利用二次函数的图象,可帮助记忆抛物线的性质——开口、顶点、对称轴和极值。

联想的方式很多,可以进行横向的相关联想,例如,从一个作家可以联想到他所处的朝代、作品、出处、对这个作家的评价等;从一个朝代可以联想到与他同代的作家、作品、时代背景、作品风格等。还可以进行纵向的相关联想,例如,由一部作品可以联想到作品的文体、内容、主题、写作手法、名言警句等;由介词的功用联想到介宾短语的特点,进而联想到“介宾短语一般在句中充当状语或补语”的句子成分划分方法等等。运用联想记忆的方法可以把许多知识联系起来,贯穿成线,形成知识网络,便于我们在记忆知识时顺藤摸瓜,由此及彼地记住所学的相关知识。

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有些知识借助表格也能帮助记忆。例如,0°、30°、45°、60°、90°等特殊角的三角函数值;等差与等比数列的定义、一般形式、通项公式an、前n项的和sn性质及注意事项;指数与对数函数的定义、图象、定义域、值域及性质;反三角函数的定义、图象、定义域、主值区间、增减性及有关公式;最简三角方程的通值公式等等,都可以用表格帮助记忆。有些数学题的解题方法,也可以用表格化难为易、驭繁为简。例如,用列表法解乘积或分式不等式,解含绝对值符号的方程或不等式,计算多项式的乘法,求整系数方程的有理根等等,都是很好的方法,这种记忆法在复习中尤其应该提倡。

4、比较记忆法

形象记忆法

对新知识可以联想已牢固记忆的旧知识,用类比的方法来帮助记忆。例如:高次方程的根与系数的关系,可以类比二次方程的韦达定理来帮助记忆;一元n次多项式的因式分解定理可以类比二次三项式因式分解定理来帮助记忆。有些数学题的解法也可以用联想的方法帮助记忆。例如,联想到实数的有序性,我们容易写出乘积不等式(2x+1)(x-3)(x-1)(2x+5)

比较记忆的方法应用的范围很广。例如:在修辞学习中可以把比喻与拟人及夸张做比较、把排比和对偶及反复做比较、把设问和反问做比较;在语法学习中可以把宾语前的定语与谓语后的补语做比较;在文言文学习中可以把同一词语在不同语境中的词义、功用做比较……。比如,要记住叙述与议论这两种表达方式在不同文体中的功用,采用列表对比的方法进行比较记忆,就会容易得多。

有些知识,如果能借助图形,可以加强记忆。例如,化函数y=asinx+bcosx为一个角的三角函数,可以用a、b为直角边作

等式的一个范围内的解。写出了这个范围的解,其余范围的解就可以每隔一个区间向前很顺利地写出。可见,将每一个一次因式中X的系数都化为正数后,用实数的有序性来解乘积或分式不等式是十分方便的。

5、口诀记忆法

数和对数函数的图象,可帮助记忆其性质、定义域和值域;利用三角函数的图象,可帮助记忆三角函数的性质、符号、定义、值域、增减性、周期性、被值;利用二次函数的图象,可帮助记忆抛物线的性质——开口、顶点、对称轴和极值。

遇到数学公式较多,一时难于记忆时,可以将这些公式适当分组。

口诀记忆的应用范围很广,现举几例来加以说明。

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例如求导公式有18个,就可以分成四组来记:

(1)运用口诀记忆形近字、易错字例如,用“横戌Xu点戍shu戊wu中空,十字交叉读作戎rong”的口诀来记住“戌、戍、戊、戎”四个形近字;用“王姬去颐和园,人群熙熙攘攘”来记住“姬、颐、熙”这三个偏旁特殊的字;用“老虎是残暴的,虎爪是向外的”来记住“虐”字下半部分的特殊写法。

表格记忆法

(1)常数与幂函数的导数(2个);

(2)运用口诀记忆语法知识例如:可以用“名动形、数量代、副介连助叹拟声”的口诀来记住6类实词后类虚词;可以用“副词放在动形前,介词落在名代前”的口诀来记住副词与介词的区别;可以用“叹词在句首,语助在句尾”的口诀来记住叹词与语气助词的区别;可以用“定语必在主宾前,谓前状语谓后补;‘的’前定、‘地’前状,‘得’字后边是补语”的口诀来记住单句句子成分的划分方法。

有些知识借助表格也能帮助记忆。例如,0°、30°、45°、60°、90°等特殊角的三角函数值;

(2)指数与对数函数的导数(4个);

(3)运用口诀记忆文言文知识例如,可以用“‘是以’是‘以是’,‘以是’是‘因此’”、“‘何以’是‘以何’,‘以何’凭什么”来记住“是以”、“以何”的翻译方法;可以用“主谓间断开,发语词断开”的口诀来记住文言文朗读中的合理停顿;可以用“直译对译和意译,增补省略调语序”的口诀来记住文言文的一般翻译方法。

等差与等比数列的定义、一般形式、通项公式an、前n项的和sn性质及注意事项;

(3)三角函数的导数(6个);

(4)运用口诀记忆一些行之有效的阅读分析方法例如:可以用“本义引申语境义,结合中心作分析”的口诀来记住对句中重点词语的分析方法;用“句式特点与功用,结合中心与语境”的口诀来记住对不同句式或不同修辞句的含义及作用的分析方法。用“总分并,时空逻,中心句,自概括”的口诀来记住对说明文段落结构的分析及对段意、层意进行概括的基本高中生怎样做好学习笔记。

指数与对数函数的定义、图象、定义域、值域及性质;

(4)反三角函数的导数(6个)。

6、画面记忆法

反三角函数的定义、图象、定义域、主值区间、增减性及有关公式;

求导法则有7个,可分为两组来记:

背诵古诗时,我们可以先认真揣摩诗歌的意境,将它幻化成一幅形象鲜明的画面,就能将作品的内容深刻地贮存在脑中。例如,读李白的《望庐山瀑布》时,可以根据诗意幻想出如下画面:山上云雾缭绕,太阳照耀下的庐山香炉峰好似冒着紫色的云烟,远处的瀑布从上飞流而下,水花四溅,犹如天上的银河从天上落下来。记住了这个壮观的画面,再细细体会,也就相当深刻地记住了这首诗。

最简三角方程的通值公式等等,都可以用表格帮助记忆。有些数学题的解题方法,也可以用表格化难为易、驭繁为简。

(1)和差、积、商复合函数的导数(4个);

7、联奏记忆法

例如,用列表法解乘积或分式不等式,解含绝对值符号的方程或不等式,计算多项式的乘法,求整系数方程的有理根等等,都是很好的方法,这种记忆法在复习中尤其应该提倡。

(2)反函数、隐函数、幂指函数的导数(3个)。

这是按所要记忆内容的内在联系和某些特点进行分类和联结记忆的一种方法。用“联奏记忆法”来记忆作家作品方面的文学史知识,往往可以收到很好的效果。我们看这样的“串台词”:有一天,莫泊桑拾到一串《项链》,巴尔扎克认为是《守财奴》的,都德说是自己在突出《柏林之围》时丢失的,果戈里说是《泼留希金》的,契诃夫则认定是《装在套子里的人》的。最后,大家去请高尔基裁决,高尔基判定说,你们说的这些失主都是男的,而男人是不用这东西的,所以,真正的失主是《母亲》。这样一编排,就把高中课本中的大部分外国小说名及其作者联结在一起了,复习时就如同欣赏一组轻快流畅的世界名曲联奏一样,于轻松愉悦中不知不觉就牢记了下来。

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要使记忆对象经久不忘,一般来说要经过多次反复的感知。“四多”即多看、多听、多读、多写。特别是边读边默写,记忆效果更佳。例如,甲对某组公式单纯抄写四次,乙对同组公式抄写两次然后默写(默写不出时可看书)两次,实验证明,乙的记忆效果优于甲。

8、以少记多法

联想记忆法

记忆要从平心静气开始,根据一定的记忆目标,找出适合于自己学习特点的记忆方法。比如记忆环境的选择就因人而异。有人觉得早晨记忆力好;有人感到晚上记忆力好;有人习惯于边走边读边记;有人则要在安静的环境下记忆才好等等。不管选择何种方式记忆,都必须保持“心静”。心静才能集中注意力记忆,心静才能形成记忆的优势兴奋中心,记忆需从静始!

有时遇到两组容易混淆的知识材料,当记住一组便能推知另外一组的时候,可以采取“记住少数,推知多数”的学习方法。这就是“以少记多法”。例如,“廴”与“辶”偏旁容易混淆。查一下《现代汉语词典》,“辶”旁汉字约有120个;“廴”旁汉字只有“廷、建、延”3个,宝盖头(宀)汉字有80多个,秃盖头(冖)的常用汉字只有9个。到底该记哪一组来推知另一组,同学们一看便知。

对新知识可以联想已牢固记忆的旧知识,用类比的方法来帮助记忆。

首次记忆有四种方式:

9、抓头助记法

澳门新萄京娱乐场网站,例如:高次方程的根与系数的关系,可以类比二次方程的韦达定理来帮助记忆;一元n次多项式的因式分解定理可以类比二次三项式因式分解定理来帮助记忆。有些数学题的解法也可以用联想的方法帮助记忆。

(1)背诵记忆法。将运算过程和结果在理解的基础上背诵记熟,这种记忆称为背诵记忆。比如,加法与乘法法则,两数和、差的平方、立方的展开式等记忆都是背诵记忆。

“抓头助记法”是指在全面学习或复习一篇课文时,有意识地对要记内容的头一句、或头一句中的头一个字,以及与上文有转折或跳跃性联系的连接句的头一个字作强化记忆。在需要时,可利用这些句子或字来帮助记起有关的内容。而对那些句子不多的短文短诗,更可以把每一句的头一个字依次集中起来,加以背出。这样,到需用时便可信手拈来且很少差失。如白居易《暮江吟》一诗:一道残阳铺水中,半江瑟瑟半江红。可怜九月初三夜,露似珍珠月似弓。在背出后,再把每句的头一个字依次集中起来,即“一半可露”。这样无论如何也不会因某句卡壳而影响全诗背诵。

例如,联想到实数的有序性,我们容易写出乘积不等式

(2)模型记忆法。有许多数学知识有它具体的模型,我们可以通过模型来记忆。有些数学知识可有规律的列在图表内,借助于图表来记忆,这些记忆都称模型记忆。

10、口诀助记法

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例如,要记住特角30°,45°,60°的三角函数值,可以通过两模型来记忆。

诗歌比散文容易背诵,口诀比一般条文容易记住。“口诀助记法”就是把学习的内容编成口诀来帮助记忆的一种方法。运用此法,应注意如下三点:①编口诀的内容,一般应是重要的、有规律性的或能明确理成条文型的;②在编拟时,应先认真领会全部待编的内容,尽量把它们的要点概括出来,使之条理化,为编口诀打下基础;③把概括出来的条文,依次排列在一起,编成口诀。口诀的语句,要力求简洁、通俗、形象,并注意音韵、节奏,尽量做到易诵、易记、琅琅上口。

等式的一个范围内的解。写出了这个范围的解,其余范围的解就可以每隔一个区间向前很顺利地写出。可见,将每一个一次因式中X的系数都化为正数后,用实数的有序性来解乘积或分式不等式是十分方便的。

(3)差别记忆法。有些数学知识之间有许多共性,少数异性。要记住它们,只需记住一个基本的和差异特征,就可以记住其它的了,这种记忆称为差别记忆。

11、兴味助记法

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例如,平行四边形、菱形、矩形和正方形的定义,我们只要记住平行四边形的定义和它们之间的差异特征就可以了。

所谓“兴味助记法”,就是在学习或复习时,尽量利用或创造一些有趣的办法,把原来不大有趣味、甚至枯燥乏味的知识内容改造成趣味盎然的材料来帮助记忆。比如可用编顺口溜助记法。如历代的文学体裁及成就若归纳成如下几句,就有助于在我们头脑中形成清晰易记的纵向思路。西周春秋传《诗经》,战国散文两不同;楚辞汉赋先后现,《史记》《乐府》汉高峰;魏晋咏史盛五言,南北民歌有“双星”;唐诗宋词元杂剧,小说成就数明清。注:“双星”指以《吴歌》、《西曲》为代表的南朝民歌和以《敕勒歌》、《木兰辞》为代表的北朝民歌。

分类记忆法

(4)推理记忆法。许多数学知识之间逻辑关系比较明显,要记住这些知识,只需记忆一个,而其余可利用推理得到,这种记忆称为推理记忆。

怎样做课前预习,怎样听好果,怎样做课后复习,怎样写考后记等,在这些环节中始终贯彻一个怎样做学习笔记的问题。那么,同学们怎样做好学习笔记呢?

遇到数学公式较多,一时难于记忆时,可以将这些公式适当分组。

例如,平行四边形的性质,我们只要记住它的定义,由定义推得它的任一对角线把它分成两个全等三角形,继而又推得它的对边相等,对角相等,相邻角互补,两条对角线互相平分等性质。

1、记提纲每上一节课,把老师在课中教的概念、公式、法则、原理等记下来,对于一些难以理解的概念,还可以通过查资料来说明。每学完一章,一单元,自己来一次小结,把一章,一单元的基本概念、基本知识、基本技能系统地归纳整理在笔记本上,这些在课本上虽然有,但不系统,复习时不方便,通过摘抄提纲,既方便复习,也增强记忆,还能不断提高自己的归纳综合能力和自学能力。

例如求导公式有18个,就可以分成四组来记:

重复记忆有三种方式。

2、记疑难同学们在预习时多少会有一些自己的难以理解的问题,作业中也难免出现一些错误,那么上课时必须注意老师讲解疑难的地方,这些难点问题,哪怕课堂上已能解决,但时间一长又可能会遗忘,所以不妨把这些问题作一下记录,复习时多看一两遍,加深自己对问题的理解和记忆,不少同学把这些总是汇成一本《较难题集》,从中得益匪浅。

常数与幂函数的导数;

(1)标志记忆法。在学习某一章节知识时,先看一遍,对于重要部分用彩笔在下面画上波浪线,在重复记忆时,就不需要将整个章节的内容从头到尾逐字逐句的看了,只要看到波浪线,在它的启示下就能重复记忆本章节主要内容,这种记忆称为标志记忆。

3、记方法所谓记方法,是指老师讲解范例或习题时,让同学们记住解题技巧、思路和方法。

指数与对数函数的导数;

(2)回想记忆法。在重复记忆某一章节的知识时,不看具体内容,而是通过大脑回想达到重复记忆的目的,这种记忆称为回想记忆,在实际记忆时,回想记忆法与标志记忆法是配合使用的。

4、记悬念上课时老师有时留下一些总是让学生课后思考,而这些问题也许要经过若干天甚至更长一段时间的学习后才能解决,同学们在看一些课外书时,也可能发现一些有趣的问题而自己一下子未能解决的,把这些问题记录下来,时而想想,稍加留意,很可能得到“踏破铁鞋封锁觅处,得来全不费功夫”的效果。

三角函数的导数;

(3)使用记忆法。在解数学题时,必须用到已记住的知识,使用一次有关知识就被重复记忆一次,这种记忆称为使用记忆。使用记忆法是积极的记忆,效果好。

5、记体会就是把自己对老师讲的这节课经过思考得到的体会简要记下来。正如着名教育家G·波利亚说:“如果没有反思与总结,同学们就错过了解题的一个重要而有教益的方面,通过回顾所完成的解答,通过重新考虑和检查这个结果,以及得出这个结果的路子,同学们可以巩固所学的知识和提高自己的解题能力。

反三角函数的导数。

知识的理解是产生记忆的根本条件,对于数学知识特别要通过理解、掌握它的逻辑结构体系进行记忆。由于数学是建立在逻辑学基础上的一门学科,它的概念、法则的建立,定理的论证,公式的推导,无不处于一定的逻辑体系之中,因此,对于数学知识的理解记忆,主要在于弄清数学知识的逻辑联系,把握它的来龙去脉,只有理解了的东西才能牢固记住它。因此,数学中的定理、公式、法则,都必须弄通它的来龙去脉,弄懂它们的证明过程,以便牢固记住它们。

本文选自家长[微博]小课堂的博客,点击查看原文。

求导法则有7个,可分为两组来记:

用好这一方法的关键,在于学习要注意理解,这一方法,不仅对于数学学习,就是对于其它学科的学习都有着广泛的应用。应十分重视。

和差、积、商复合函数的导数;

有位青年总结自己的经验得出:“总结 消化=记忆”。这正是根据系统记忆法的思想总结出来的。因为系统记忆法,就是按照数学知识的系统性,把知识进行恰当的比较、分类、条理化,顺理成章,编织成网,这样记住的就不是零星的知识而是一串,它往往采取列表比较的形式,或抓住主线、内在联系把重要概念、公式和章节联系串为一个整体。

反函数、隐函数、幂指函数的导数。

在学习中,应用系统记忆法来小结,总结整理自己的知识系统,对掌握知识大有裨益。

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根据记忆目标的特点或自身规律,使用适当方法将记忆目标简化,是减轻记忆负担、提高记忆效率的有效方法。

“四多”记忆法

高中数学知识记忆十九法解救你,山西太原樊廷杰改进的记分口诀。(1)口诀简化。中学数学中,有些方法如果能编成顺口溜或歌诀,可以帮助记忆。

要使记忆对象经久不忘,一般来说要经过多次反复的感知。“四多”即多看、多听、多读、多写。特别是边读边默写,记忆效果更佳。例如,甲对某组公式单纯抄写四次,乙对同组公式抄写两次然后默写两次,实验证明,乙的记忆效果优于甲。

例如,根据一元二次不等式ax2+bx+c>0(a>0,△>0)与ax2+bx+c<0(a>0,△>0)的解法,可编成乘积或分式不等式的解法口诀:“两大写两旁,两小写中间”。即两个一次因式之积(或商)大于0,解答在两根之外;两个一次因式之积(或商)小于0,解答在两根之内。当然,使用口诀时,必先将各个一次因式中x的系数化为正数。利用这一口诀,就很容易写出乘积不等式(x-3)·(2x 1)>0的解是x

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(2)图表简化。有些知识借助表格也能帮助记忆。例如,0°、30°、45°、60°、90°等特殊角的三角函数值;等差与等比数列的定义、一般形式、通项公式an前n项的和sn性质及注意事项;指数与对数函数的定义、图象、定义域、值域及性质;反三解函数的定义,图象、定义域、主值区间、增减性及有关公式;最简三角方程的通值公式等等,都可以用表格帮助记忆。有些数学题的解题方法,也可以用表格化难为易、驭繁为简。

静心记忆法

例如,用列表法解乘积或分式不等式,计算多项式的乘法,求整系数方程的有理根等等,都是很好的方法,这种记忆法在复习中尤其应该提倡。

记忆要从平心静气开始,根据一定的记忆目标,找出适合于自己学习特点的记忆方法。比如记忆环境的选择就因人而异。有人觉得早晨记忆力好;有人感到晚上记忆力好;有人习惯于边走边读边记;有人则要在安静的环境下记忆才好等等。不管选择何种方式记忆,都必须保持“心静”。心静才能集中注意力记忆,心静才能形成记忆的优势兴奋中心,记忆需从静始!

(3)目标简化。筛选出记忆目标中具有代表性的部分,用以取代记忆目标的整体,是简化记忆的又一常用方法。三角函数的积化和差与和差化积公式各有四个,可利用两角和与差的正余弦公式,由一组中的四个导出另一组中的四个,因而可着重记忆积化的差公式即可。

高中数学知识记忆十九法解救你,山西太原樊廷杰改进的记分口诀。8

(4)取名简化。给记忆目标取一个形象的名字,可顾名释义,记起这个记忆目标。例如,对不等式|a|-|b|≤|a±b|≤|a| |b|,针对其特征,设某三角形的三边之长分别为|a|、|b|、|a±b|,由于三角形的三边关系(两边之和大于第三边,两边之差小于第三边)满足这个不等式,故给其取名为“三角形不等式”。

首次记忆法

(5)转换简化。把复杂难记的记忆目标甲,转换为简单易记或早已熟记的事物乙,把乙连同甲与乙相互转换的方法,作为新的记忆目标记忆。当需用甲时,大脑会同时再现出甲、乙及甲与乙的转换方法,此时甲往往是模糊的,而乙却是清晰的,转换乙便得到了清晰的甲,如万能公式,可利用图所示的Rt△的边角关系记忆:

首次记忆有四种方式:

把具有相关意义的两个或两个以上的记忆目标,联合在一起记忆,往往比孤立地记忆其中一个还要容易,这是因为,利用它们的相关意义由此及彼地联想,经过相互印证、相互补充,必然能收到事半功倍的记记效果。

背诵记忆法。将运算过程和结果在理解的基础上背诵记熟,这种记忆称为背诵记忆。比如,加法与乘法法则,两数和、差的平方、立方的展开式等记忆都是背诵记忆。

(1)近似联合。把音、义、式、形等方面具有一定相似之处的几个记忆目标联合在一起。如把同次根式与同类根式的定义联合在一起;把全等三角形与相似三角形的判定定理联合在一起;把

模型记忆法。有许多数学知识有它具体的模型,我们可以通过模型来记忆。有些数学知识可有规律的列在图表内,借助于图表来记忆,这些记忆都称模型记忆。

椭圆与双曲线的有关知识联合在一起;把函数f(x+k)与f(x)的图

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解析几何中F(x+k,y+h)=0与F(x,y)=0两曲线之间的关系联合在一起。

例如,要记住特角30°,45°,60°的三角函数值,可以通过两模型来记忆。

(2)反正联合。把具有某种相反意义的两个记忆目标联合在一起。如把查对数表的方法与查反对数表的方法联合在一起;把充分条件的定义与必要条件的定义联合在一起;把三垂线定理与其逆定理联合在一起等。

差别记忆法。有些数学知识之间有许多共性,少数异性。要记住它们,只需记住一个基本的和差异特征,就可以记住其它的了,这种记忆称为差别记忆。

(3)递进联合。把具有从属关系的几个概念,或具有因果关系的几个定理(公式)连同它们的先后顺序联合在一起记忆,不仅可由前者推出后者,而且也可由后者感知前者。如把对应、映射、一一映射、逆映射等概念联合在一起;把棱柱、直棱柱、正棱柱、长方体、正方体等几何体的定义联合在一起;把两角和的正余弦公式、二倍角公式、半角公式等联合在一起等等。

例如,平行四边形、菱形、矩形和正方形的定义,我们只要记住平行四边形的定义和它们之间的差异特征就可以了。

有意义的和感兴趣的事物容易记住,这是每个有记忆力的人的共同感受,把平淡、枯燥的记忆目标意趣化,例如,利用谐音或者生动形象的比喻等,都是强化记忆的有效方法。

推理记忆法。许多数学知识之间逻辑关系比较明显,要记住这些知识,只需记忆一个,而其余可利用推理得到,这种记忆称为推理记忆。

是将一些相似的数学材料,列出它们的相同或相异点来比较的记忆方法。例如平面与空间图形的性质,等差数列与等比数列的特征,微分与积分定义、公式、微分方程所描述的不同的物理模型、相似或相互对立的一些概念等等,应用对比记忆法都可收到良好的记忆效果。

例如,平行四边形的性质,我们只要记住它的定义,由定义推得它的任一对角线把它分成两个全等三角形,继而又推得它的对边相等,对角相等,相邻角互补,两条对角线互相平分等性质。

按照知识的顺序、层次、系统列出某单元知识结构图,根据知识结构图逐步分层记忆,可提高记忆的效率。例如,三角函数的和差角公式,倍角与半角公式,和积互换公式,就可按证明过程的逻辑先后顺序列出公式结构图帮助记忆;同角的三角函数间的关系(俗称八大公式)可根据三角函数线利用单位圆来帮助记忆;三角形的各种面积公式可按下面的逻辑顺序记忆:

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即是把不同的学习内容、不同的学科互相交替记忆;把学习和休息、学习和体育锻炼互相交替。这样,可以提高大脑的记忆力。

重复记忆法

在理科和数学的学习中,也可移植丰子恺先生的“二十二遍读书法”:第一天读十遍,第二天、第三天各读五遍,第四天读二遍。这样的记忆,大脑细胞可以得到适当的休息,用脑比较省力,既符合加强首次感知的规律,又符合记忆保持的规律。反之,老是重复同一材料,单调的刺激,容易引起大脑皮层的保护性抑制,使记忆力衰降。

重复记忆有三种方式。

即是将要记忆的材料分成若干组,当记后几组时,要有规律地复习记忆前面的几组。也可用此方法于自学读书。当阅读一本数学书时,先读第一章并记忆其中的一些主要结果;在读第二章以后的书时,应分别简要地复读前一章书中的主要结果;读一章书也一样,应在读后节内容之前,复读一下以前各节的主要内容。这样的循环记忆,实则是在强化识记的痕迹,利于记忆的保持,自然可收到深刻记忆的效果。

标志记忆法。在学习某一章节知识时,先看一遍,对于重要部分用彩笔在下面画上波浪线,在重复记忆时,就不需要将整个章节的内容从头到尾逐字逐句的看了,只要看到波浪线,在它的启示下就能重复记忆本章节主要内容,这种记忆称为标志记忆。

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回想记忆法。在重复记忆某一章节的知识时,不看具体内容,而是通过大脑回想达到重复记忆的目的,这种记忆称为回想记忆,在实际记忆时,回想记忆法与标志记忆法是配合使用的。

使用记忆法。在解数学题时,必须用到已记住的知识,使用一次有关知识就被重复记忆一次,这种记忆称为使用记忆。使用记忆法是积极的记忆,效果好。

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理解记忆法

知识的理解是产生记忆的根本条件,对于数学知识特别要通过理解、掌握它的逻辑结构体系进行记忆。由于数学是建立在逻辑学基础上的一门学科,它的概念、法则的建立,定理的论证,公式的推导,无不处于一定的逻辑体系之中,因此,对于数学知识的理解记忆,主要在于弄清数学知识的逻辑联系,把握它的来龙去脉,只有理解了的东西才能牢固记住它。因此,数学中的定理、公式、法则,都必须弄通它的来龙去脉,弄懂它们的证明过程,以便牢固记住它们。

用好这一方法的关键,在于学习要注意理解,这一方法,不仅对于数学学习,就是对于其它学科的学习都有着广泛的应用。应十分重视。

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系统记忆法

有位青年总结自己的经验得出:“总结 消化=记忆”。这正是根据系统记忆法的思想总结出来的。因为系统记忆法,就是按照数学知识的系统性,把知识进行恰当的比较、分类、条理化,顺理成章,编织成网,这样记住的就不是零星的知识而是一串,它往往采取列表比较的形式,或抓住主线、内在联系把重要概念、公式和章节联系串为一个整体。

在学习中,应用系统记忆法来小结,总结整理自己的知识系统,对掌握知识大有裨益。

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简化记忆法

根据记忆目标的特点或自身规律,使用适当方法将记忆目标简化,是减轻记忆负担、提高记忆效率的有效方法。

口诀简化。中学数学中,有些方法如果能编成顺口溜或歌诀,可以帮助记忆。

例如,根据一元二次不等式ax2+bx+c>0与ax2+bx+c<0的解法,可编成乘积或分式不等式的解法口诀:“两大写两旁,两小写中间”。即两个一次因式之积大于0,解答在两根之外;

两个一次因式之积小于0,解答在两根之内。当然,使用口诀时,必先将各个一次因式中x的系数化为正数。利用这一口诀,就很容易写出乘积不等式·>0的解是x

图表简化。有些知识借助表格也能帮助记忆。例如,0°、30°、45°、60°、90°等特殊角的三角函数值;等差与等比数列的定义、一般形式、通项公式an前n项的和sn性质及注意事项;

指数与对数函数的定义、图象、定义域、值域及性质;反三解函数的定义,图象、定义域、主值区间、增减性及有关公式;

最简三角方程的通值公式等等,都可以用表格帮助记忆。有些数学题的解题方法,也可以用表格化难为易、驭繁为简。

例如,用列表法解乘积或分式不等式,计算多项式的乘法,求整系数方程的有理根等等,都是很好的方法,这种记忆法在复习中尤其应该提倡。

目标简化。筛选出记忆目标中具有代表性的部分,用以取代记忆目标的整体,是简化记忆的又一常用方法。三角函数的积化和差与和差化积公式各有四个,可利用两角和与差的正余弦公式,由一组中的四个导出另一组中的四个,因而可着重记忆积化的差公式即可。

取名简化。给记忆目标取一个形象的名字,可顾名释义,记起这个记忆目标。例如,对不等式|a|-|b|≤|a±b|≤|a| |b|,针对其特征,设某三角形的三边之长分别为|a|、|b|、|a±b|,由于三角形的三边关系(两边之和大于第三边,两边之差小于第三边)满足这个不等式,故给其取名为“三角形不等式”。

转换简化。把复杂难记的记忆目标甲,转换为简单易记或早已熟记的事物乙,把乙连同甲与乙相互转换的方法,作为新的记忆目标记忆。当需用甲时,大脑会同时再现出甲、乙及甲与乙的转换方法,此时甲往往是模糊的,而乙却是清晰的,转换乙便得到了清晰的甲,如万能公式,可利用图所示的Rt的边角关系记忆:

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联合记忆法

把具有相关意义的两个或两个以上的记忆目标,联合在一起记忆,往往比孤立地记忆其中一个还要容易,这是因为,利用它们的相关意义由此及彼地联想,经过相互印证、相互补充,必然能收到事半功倍的记记效果。

近似联合。把音、义、式、形等方面具有一定相似之处的几个记忆目标联合在一起。如把同次根式与同类根式的定义联合在一起;把全等三角形与相似三角形的判定定理联合在一起;把

椭圆与双曲线的有关知识联合在一起;把函数f的图

解析几何中F=0与F=0两曲线之间的关系联合在一起。

反正联合。把具有某种相反意义的两个记忆目标联合在一起。如把查对数表的方法与查反对数表的方法联合在一起;把充分条件的定义与必要条件的定义联合在一起;把三垂线定理与其逆定理联合在一起等。

递进联合。把具有从属关系的几个概念,或具有因果关系的几个定理连同它们的先后顺序联合在一起记忆,不仅可由前者推出后者,而且也可由后者感知前者。如把对应、映射、一一映射、逆映射等概念联合在一起;把棱柱、直棱柱、正棱柱、长方体、正方体等几何体的定义联合在一起;把两角和的正余弦公式、二倍角公式、半角公式等联合在一起等等。

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兴趣记忆法

有意义的和感兴趣的事物容易记住,这是每个有记忆力的人的共同感受,把平淡、枯燥的记忆目标意趣化,例如,利用谐音或者生动形象的比喻等,都是强化记忆的有效方法。

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对比记忆法

是将一些相似的数学材料,列出它们的相同或相异点来比较的记忆方法。例如平面与空间图形的性质,等差数列与等比数列的特征,微分与积分定义、公式、微分方程所描述的不同的物理模型、相似或相互对立的一些概念等等,应用对比记忆法都可收到良好的记忆效果。

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逻辑记忆法

按照知识的顺序、层次、系统列出某单元知识结构图,根据知识结构图逐步分层记忆,可提高记忆的效率。例如,三角函数的和差角公式,倍角与半角公式,和积互换公式,就可按证明过程的逻辑先后顺序列出公式结构图帮助记忆;同角的三角函数间的关系可根据三角函数线利用单位圆来帮助记忆;三角形的各种面积公式可按下面的逻辑顺序记忆:

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交替记忆法

即是把不同的学习内容、不同的学科互相交替记忆;把学习和休息、学习和体育锻炼互相交替。这样,可以提高大脑的记忆力。

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分布记忆法

在理科和数学的学习中,也可移植丰子恺先生的“二十二遍读书法”:第一天读十遍,第二天、第三天各读五遍,第四天读二遍。这样的记忆,大脑细胞可以得到适当的休息,用脑比较省力,既符合加强首次感知的规律,又符合记忆保持的规律。反之,老是重复同一材料,单调的刺激,容易引起大脑皮层的保护性抑制,使记忆力衰降。

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循环记忆法

即是将要记忆的材料分成若干组,当记后几组时,要有规律地复习记忆前面的几组。也可用此方法于自学读书。当阅读一本数学书时,先读第一章并记忆其中的一些主要结果;在读第二章以后的书时,应分别简要地复读前一章书中的主要结果;读一章书也一样,应在读后节内容之前,复读一下以前各节的主要内容。这样的循环记忆,实则是在强化识记的痕迹,利于记忆的保持,自然可收到深刻记忆的效果。

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